KOORDINAT KARTESIUS MATEMATIKA SMP KELAS 8

Halo kawan, bagaimana kabar kamu hari ini? Masih semangat belajar matematika ya. Baik, setelah kita selesai membahas tentang pola bilangan, kali ini kita beralih ke materi selanjutnya, yaitu koordinat kartesius. Dalam BAB ini, kawan akan belajar untuk menentukan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y, menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (x,y), serta menentukan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.

MENGENAL SISTEM KOORDINAT KARTESIUS

Sistem koordinat kartesius adalah sistem untuk menentukan posisi suatu titik/benda/elemen geometri dengan menggunakan satu atau dua bilangan atau lebih dan memiliki sumbu tetap. Dalam matematika, sistem koordinat Cartesian digunakan untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang koordinat. Tulisan itu sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Misalnya (x,y), dimana x disebut absis dan y disebut koordinat.

Peta kartesius dibagi menjadi dua sumbu, yaitu sumbu X (absis) dan sumbu Y (koordinat). Dalam sistem koordinat, kita menggambarkan koordinat suatu titik, menentukan posisi menurut jaraknya dari dua sumbu, baik sumbu X (absis) dan sumbu Y (koordinat), dan menentukan posisi suatu titik ke titik lain sebagai referensi. Dan inilah gambarnya.

Gambar Koordinat Kartesius 1

Dalam koordinat kartesius, kita mengenal ada kuadran, sumbu x, dan sumbu y. Sumbu x adalah garis horisontal dan sumbu y adalah garis vertikal. Sumbu x dan y akan bertemu di titik (0,0). Sedangkan:

POSISI TITIK TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y

Setelah kita tahu bentuk dari koordinat kartesius, sekarang saatnya kita belajar bagaimana caranya mengetahui letak/posisi suatu titik terhadap sumbu x dan sumbu y. Dan untuk memudahkan kawan memahaminya, mari kita lihat gambar dibawah ini.

Gambar Koordinat Kartesius 2

Dari gambar diatas, kita bisa lihat bahwa ada 4 titik, yaitu titik A, B, C, dan D. Untuk mengetahui posisinya, kita harus membuat titik acuan (titik awal) agar lebih mudah untuk menghitungnya. Dan titik awal yang biasa digunakan adalah titik (0,0) artinya nilai 0 di sumbu x dan sumbu y.

Titik A berada di 5 satuan di sebelah kanan sumbu x dan 2 satuan di atas sumbu y, maka titiknya adalah A(5,2).

Titik B berada di 2 satuan di sebelah kiri sumbu x dan 1 satuan di bawah sumbu y, maka titiknya adalah B(-2,-1).

Titik C berada di 2 satuan sebelah kanan sumbu x dan 4 satuan di bawah sumbu y, maka titiknya adalah C(2,-4).

Titik D berada di 3 satuan di sebelah kiri sumbu x dan 3 satuan di atas sumbu y, maka titiknya adalah D(-3,3).

Jadi, kita bisa menentukan posisi sebuah titik dari sumbu x dan sumbu y nya dengan menghitung jaraknya dari angka 0 masing-masing sumbu dan menuliskannya dengan cara (x,y).

POSISI TITIK TERHADAP TITIK LAIN

Perhatikan contoh berikut untuk bisa menentukan posisi suatu titik terhadap titik yang lain.

Gambar Koordinat Kartesius 3
1. Tentukan posisi titik A terhadap titik B
Jawaban: Posisi titik A terhadap titik B adalah 5 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah.
Penjelasan:
Posisi titik A terhadap titik B artinya pusatnya berada di titik B. Maka, kita akan melangkah menuju titik A yang diawali dari titik B. Untuk melangkah, dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X, yaitu melangkah ke kiri atau ke kanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik A, maka dari titik B kita melangkah ke sebelah kiri sebanyak 5 langkah, kemudian melangkah ke bawah sebanyak 5 langkah. Maka, kita akan berhenti pada titik A.
2. Tentukan posisi titik B terhadap titik C
Jawaban: Posisi titik B terhadap titik C adalah 5 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.
Penjelasan:
Posisi titik B terhadap titik C artinya pusatnya berada di titik C. Maka, kita akan melangkah menuju titik B yang diawali dari titik C. Untuk melangkah, dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X, yaitu melangkah ke kiri atau ke kanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik B, maka dari titik C kita melangkah ke sebelah kiri sebanyak 5 langkah, kemudian melangkah ke atas sebanyak 3 langkah. Maka, kita akan berhenti pada titik B.
3. Tentukan posisi titik C terhadap titik D
Jawaban: Posisi titik C terhadap titik D adalah 3 satuan ke kanan dan 9 satuan ke atas.
Penjelasan:
Posisi titik C terhadap titik D artinya pusatnya berada di titik D. Maka, kita akan melangkah menuju titik C yang diawali dari titik D. Untuk melangkah, dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X, yaitu melangkah ke kiri atau ke kanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik C, maka dari titik D kita melangkah ke sebelah kanan sebanyak 3 langkah, kemudian melangkah ke atas sebanyak 9 langkah. Maka, kita akan berhenti pada titik C.

POSISI GARIS TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y

Setelah kita mengetahui posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik yang lain, sekarang kita belajar menentukan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y. Posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y bisa kita kelompokkan menjadi beberapa jenis, yaitu:

Well, sudah paham ya tentang koordinat kartesius? Mudah ya?

Kalau kawan membutuhkan bantuan untuk mengetahui lebih banyak tentang relasi, serta berlatih lebih banyak, kawan bisa langsung memesan Kawan Belajar Privat dengan cara klik tombol chat di pojok kanan bawah halaman ini ya.. kamu bisa langsung booking kelas online maupun tatap muka.